研究発表 - 栗田　治

津波避難の数理モデル

栗田 治

第74回 形の科学シンポジウム「機械・乗物の形－過去・現在・未来－」 （東京農工大学） , 

2012年11月

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口頭発表（一般）, 形の科学会

所要時間による方向別移動効率の変化

鵜飼孝盛，栗田　治

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2002年03月

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口頭発表（一般）

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首都圏鉄道網を前提として，任意の地点からどの方向に速やかに移動できるか，という尺度を方向別移動効率として定義した．そして，この効率が所要時間の多寡に如何様に依存するかを詳細に分析した．鉄道網が社会に与える影響を把握するための分析手法である．

高速輸送機関の発達が都市の商業売上高に与える影響―ハフモデルに基づく解析学的分析―

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2002年03月

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口頭発表（一般）

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2つの商業蓄積の売上高が，大量高速輸送機関の敷設によって変化する様子を，ハフモデルに基づく解析的な計算によって示した．売上高の変化の正負と量が，商業蓄積の規模と扱われる商品の種類に依存する様子が明示された．

狂牛病の微分方程式モデル

中桐裕子，栗田　治

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2002年03月

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口頭発表（一般）

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英国における狂牛病の発生数ならびに潜伏数を，肉骨粉の拡大再生産を基軸とする連立微分方程式系で記述し，現実データへの当てはめを行った．そのフィットネスの良さから，本モデルが狂牛病の消長を記述するために有効であろう事が示唆される．

円形都市における環状路の通貨交通量の分布

田中健一，栗田　治

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2002年03月

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口頭発表（一般）

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稠密な放射・環状路が敷き詰められた円盤都市を前提とし，同時刻に通勤が完了する，という想定の下で，任意の地点の通過交通量を時刻の函数として導出することに成功した．ただし，出発点と目的点は互いに独立に一様分布に従うものとする．

放射・環状道路網を有する都市における居住地と道路の配分―交通渋滞のない円形都市―

山田英之，栗田　治，田口　東

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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放射・環状道路網を有する円盤都市を想定し，交通量に見合った道路が存在せねばならない，という制約の下で，道路と居住地の平面構成を記述することに成功した．ここでの結果に基づけば，交通渋滞のない都市設計図を具体的に描くことが可能である．

扇形都市における横断道路の最適配置モデル

田中健一，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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通行不能部分（湾や山岳）が欠けた扇形都市で稠密なる放射・環状距離を想定し，橋やトンネルの最適配置モデルを開発した．

放射・環状道路網を有する扇形都市における移動距離分布

鵜飼孝盛，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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扇形都市において稠密なる放射・環状道路網を想定し，都市内で一様な2点の間の距離の確率密度函数を導出することに成功した．

首都圏鉄道網における方向別移動効率について

鵜飼孝盛，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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都市平面上の2点間を徒歩（あるいはバス）と鉄道網を組み合わせて移動する現象に着目する．2点の直線距離と所要時間の比を効率と呼び，ある固定点の周りでの方向別効率を算出し，有限のフーリエ級数で近似し，視覚化した。

待ち行列を伴う都市施設の数を決めるための数理モデル

栗田　治，吉岡昌一

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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同一種の施設が複数存在するものとし，利用者は施設の建設・運営費，交通費，待ち時間費の全てを負担するものとする．このときの最適施設数を求めるモデルを提案した．

人口動態の微分方程式モデル

中桐裕子，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2001年09月

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口頭発表（一般）

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人口予測におけるコーホート生残法を連立微分方程式で記述することによって，広範なクラスの成長曲線を記述可能であることを明示した．

扇形都市における環状路の道路面積率モデル

田中健一，栗田　治

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2001年05月

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口頭発表（一般）

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扇形都市において稠密なる放射・環状道路網を想定し，環状路の断面交通密度を解析的に記述した．

ブロック毎の輸送能力を考慮したエレベータの断面積モデル

黒澤　俊，栗田　治

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2000年

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口頭発表（一般）

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コンベンショナル・ゾーニング方式のエレベータ・バンク構成を，有効容積の最大化や経済性の観点から最適化するための数理計画モデルを開発した．

円盤領域における線形人口分布の構造と平均距離の算出法

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2000年

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口頭発表（一般）

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円盤領域でトリップ端点の分布が中心点からの距離の線形函数で与えられるものとして，トリップ距離の平均値を網羅的に算出した．

空間ポアソン分布を応用した多発火災の延焼面積モデル

栗田　治，腰塚武志，石井儀光

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

2000年

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口頭発表（一般）

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大震災時の多発火災による焼失面積の増大を空間ポアソン分布を導入することによって記述した．

電車内の携帯電話が心臓ペースメーカーに及ぼす危険率の算定

中桐裕子，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2000年

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口頭発表（一般）

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電源の入った携帯電話がある距離以内に存在すると，心臓ペースメーカーが誤動作する危険性が指摘されている．ここでは電車内での危険率を記述する数理モデルを開発した．

東京道路網における道路距離と理論的距離

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

2000年

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口頭発表（一般）

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都市解析では直線距離，直交距離，放射・環状距離といった理論的距離が多用されるが，現実の道路網の再現性に関しては潤沢なる研究がない．ここでは東京道路網の再現性についてデータ解析を行い，放射・環状距離の再現性が最も優れていることを定量的に示した．

橋の適正配置モデルに基づく逐次添加計画

岡本貴章，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1998年10月

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口頭発表（一般）

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川で隔てられた2つの地域を繋ぐ橋を複数本設けるときの最適配置モデルを開発した．本研究の特色は，橋の逐次添加計画を明示的に取り扱った点にある．

訪問頻度を考慮した施設群へのRecti-Linear距離の等高線

福澤　毅，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1998年10月

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口頭発表（一般）

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上記25のメトリックを直交距離とした場合の施設への平均距離の等高線を描画する方法を示した．

都市交通網における環状路の特性分析と最適設計への応用

高橋昭文，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1998年10月

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口頭発表（一般）

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放射・環状交通網における環状路の特性分析を行った．

ロードプライシングによる交通量の制御

小池聖一郎，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1998年10月

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口頭発表（一般）

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都心部への交通集中を抑制する手段であるロードプライシングの効果を評価する基礎的なモデルを提案した．

距離分布に関する分析の建築設計・評価への応用

安西大輔，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1998年10月

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口頭発表（一般）

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建物内に目的地が分布するときに，複数の出発地点からのトリップ発生頻度が与えられているものとする．このときの利用者の距離分布を算出するアルゴリズムを提案し，現実例とともに示した．

訪問頻度を考慮した施設群への距離の等高線－地域・地区計画のための基礎的提案－

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1998年

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口頭発表（一般）

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地域に複数種類の施設が存在し，利用者の各施設への訪問頻度が所与であるとして，平均移動距離の等高線を記述する方法を述べた．この訪問頻度は世帯の家族構成・年齢・収入などの社会属性によって異なる．したがって，ここでの手法によって地域住民の社会属性分布を考慮した施設評価を行うことができる．

都市施設数の最適決定モデル

日本応用数理学会1997年度年会アブストラクト集, 

1997年10月

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口頭発表（一般）

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移動コストが直線距離の冪乗函数で与えられるとした上で，住民の平均費用負担を最小とするような施設数を巨視的なモデルで導出した．

階層構造をもった都市施設の数を決めるための数理モデル

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1997年09月

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口頭発表（一般）

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サービスに包含関係の階層構造がある都市施設群を考える（例えば普通郵便局と特定郵便局）．これらの建設・運営費と住所から施設への交通費をともに住民が負担するという想定の下での最適施設数の構造を解明した．

階層構造をもった都市施設の数を決めるための数理モデル

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1997年09月

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口頭発表（一般）

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簡易郵便局と普通郵便局の関係に見られるようなサービスの包含的な階層構造を前提として，各階層の施設の数を適切に決定するための数理モデルを開発した．

目的地がランダムに分布するときの周回距離の理論

塩野直志、栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1997年09月

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口頭発表（一般）

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直線上ならびに平面上で複数の目的地がランダムに分布するときの周回移動に関するモデルを設け，解析学的特徴を追求した．

移動距離の上限を考慮した都市の最適なプロポ-ション

佐々木源、栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1997年09月

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口頭発表（一般）

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直方体都市ならびに錘型都市について，都市内のトリップ数が最大となるようなプロポーションを明示した．地区建築計画や容積率の規制に関わる理論的な基礎を追求する内容である．

任意の領域の道路延長を推定する公式―thicknessの導入による腰塚の推定公式の一般化―

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1997年04月

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口頭発表（一般）

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道路延長を交差点数に基づいて推定する腰塚の公式に着目し，この公式が凸でない領域や連結でない領域にも適用可能であることを理論的に明示した．

都市施設の数を決めるための数理モデル

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1996年11月

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口頭発表（一般）

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施設の建設・運営費と施設への移動費の和を最小にすべく，施設数を決定するための数理モデルを開発した．建設・運営費が割り当てられる利用者の線形函数の場合，最適施設数が人口の3分の2乗と都市面積の3分の1乗に比例することが明示された．

積み出し型交通路の適性配置モデル

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1996年05月

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口頭発表（一般）

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平面上の資源や人を一点に運び出すための交通路を総コストが最小となるように決定するための数理モデルを，非線形最適化の枠組みで設計した．

空間ポアソン分布の下での周回距離の期待値

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1995年03月

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口頭発表（一般）

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目的地が平面上にランダムに分布するときの周回距離を定式化し，2点を経由して出発点に戻ってくるときの期待値を陽に導出することに成功した．

パイプラインの数理モデル

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1993年10月

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口頭発表（一般）

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1つの水源に端を発し，異なる地域を貫通するパイプラインに関して，建設・運営費負担モデルを提案した．

港の配置に関する数理モデル

1993年度日本OR学会，春季研究発表会, 

1993年03月

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口頭発表（一般）

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港の配置分析を所要時間の面から行うためのモデルを提案した。

面的施設の適正配置に関する数理モデル

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1991年05月

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口頭発表（一般）

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面積を持った施設の配置を距離に関係した最適化基準で決定する数理計画問題を定式化し考察した。ただし，サービス方法の相違によって面的施設を2つに分類し，各々についてminisum型ならびにminimax型の問題を議論した。

水面の可視性と水辺への到達距離に関する数理モデル

栗田　治，腰塚武志，野元伸一

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1990年05月

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口頭発表（一般）

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地面の起伏が無く，建物なども存在しない状況で，多角形で与えられる水面を見られる領域の面積を同定する方法を示し、また水辺への到達距離を記述した。景観の設計作法に数理的にアプローチしたものである。

放射対称な分布における内々平均距離の導出法

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1990年05月

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口頭発表（一般）

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平面上で同一の放射対称な分布に従う（独立な）2点間の距離の平均値について高精度の近似式を導出した。

都市内領域からの平均距離の等高線図-厳密な作図法と近似作図法-

日本OR学会秋季研究発表会7アブストラクト集, 

1989年10月

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口頭発表（一般）

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平面上に固定した閉領域の上で一様な点への平均距離の等高線図について，1）数値積分を利用して厳密に作成する方法，2）近似的に作成する方法の両者を述べた。この等高線図は面的広がりを持った施設の配置を議論する基礎となる。

放射対称な人口分布に関する平均距離の高精度近似

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1989年05月

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口頭発表（一般）

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放射対称な人口分布から固定点への距離の平均値を高精度で近似する公式を提案した。用いた道具は円周上で一様な点に関する平均距離展開式である。

周上で一様な点に関する平均値のある導出法とその応用

栗田　治，腰塚武志

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1989年05月

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口頭発表（一般）

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2つの領域で一様な点に関する物理量の平均値に対してある種の微分操作を施すことにより，領域の周上で一様な点に関する同様の物理量の平均を網羅的に整理した。

領域間平均距離の近似式とその応用

栗田　治，腰塚武志

日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集, 

1988年04月

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口頭発表（一般）

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平面上に2つの閉領域を設け，各領域に分布する2点の間の距離の平均値を近似する方法を解析学的に追求し，得られた近似式が高精度であることを検証した（厳密な数値を得るには一般に数値積分等を必要とする）

地域間距離と地域の形

腰塚武志，栗田　治

形態形成の科学的研究（Ⅱ）（文部省科学研究費総合研究A報告書）, 

1988年01月

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口頭発表（一般）

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平面上の2つの領域の間の平均距離について研究の系譜を整理し，Vaughanの近似法を紹介するとともにその偏差を現実的に評価した。また平均距離に寄与する領域形状の特性を論じた。

指数型重力モデルにおけるパラメータのゾーン集約による偏差

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1987年05月

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口頭発表（一般）

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指数型重力モデルのパラメータを，推定に用いるデータの空間的な集約という観点から記述するモデルを作り，ゾーン分割の細かさとパラメータの偏差との関係を論じた。

放射・環状鉄道網における環状路の半径について

腰塚武志，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1986年10月

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口頭発表（一般）

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2つの放射路線を環状路線が結ぶ初等的な放射・環状路線モデルを設け，環状路の半径や放射路線の交わりの角度が移動距離の特性などに与える影響を分析した。

都市交通網上での方向別移動率について

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1985年10月

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口頭発表（一般）

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鉄道に着目し，ある駅から別の駅への直線距離と鉄道による所要時間の比を“効率”と定義する（大きいほど良い）。この効率を有限のフーリエ級数で近似し，視覚化した。

放射・環状道路網における道路距離と直線距離

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1984年10月

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口頭発表（一般）

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平面上に稠密な放射・環状路を想定し，2点間の放射環状路に沿った距離を道路距離とみなす。この道路距離が2点間の直線距離を用いた定式化を行なうことの妥当性を議論するための基礎的な研究である。

首都圏における施設拠点配置問題

腰塚武志，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1984年05月

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口頭発表（一般）

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首都圏の放射路線の上に施設の拠点を配置する問題を定式化・分析した。ただし，各路線の沿線を1つのセクターとして1次元上のメディアン問題に帰着させている。

メッシュデータを用いて計算した施設までの距離の誤差

腰塚武志，栗田　治

日本OR学会秋季研究発表会アブストラクト集, 

1983年10月

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口頭発表（一般）

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メッシュ人口データに基づいて利用者から施設への平均距離を算出する場合の誤差について理論的・実証的に分析した。