Presentations -

Kolyvagin systems of Gauss sum type and the structure of Selmer groups

Masato Kurihara

Automorphic Forms and the Bloch–Kato Conjecture (International Centre for Theoretical Sciences, Bangalore) , 

2025.05

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

I will explain the theory of Kolyvagin systems of Gauss sum type (or of rank 0) for certain self-dual representations over a number field. I especially discuss a remarkable, decisive property of the systems for the structure of Selmer groups, based on joint work with R. Sakamoto.

Recent development of the relationship between arithmetic modules and the zeta values

栗原将人

第69回代数学シンポジウム (筑波大学) , 

2024.08

, 

Oral presentation (invited, special), 日本数学会代数学分科会

T-unsmoothed Iwasawa modules

Masato Kurihara

Development of Iwasawa theory, 

2024.07

, 

Oral presentation (general)

古典的岩澤加群について

栗原将人

第15回福岡数論研究集会 (立命館アジア太平洋大学) , 

2023.09

, 

Oral presentation (invited, special)

Euler and Kolyvagin systems of Gauss sum type

Masato Kurihara

Arithmetic of L-functions (Instituto de Ciencias Matematicas (Madrid)) , 

2023.05

, 

Oral presentation (invited, special)

いくつかの Selmer module の導入とその性質

栗原将人

Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 workshop (慶應義塾大学理工学部) , 

2022.02

Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 Overview

栗原将人

Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 (慶應義塾大学理工学部) , 

2022.02

Some analytic quantities in the arithmetic of elliptic curves

Masato Kurihara

The 9th East Asia Number Theory Conference, 

2021.08

, 

Oral presentation (general)

Survey on the Brumer-Stark conjecture and the proof by Dasgupta and Kakde

栗原将人

代数的整数論とその周辺, 

2020.12

, 

Oral presentation (general)

Derivatives of Kato's Euler system for elliptic curves

Masato Kurihara

International Colloquium on Arithmetic Geometry (Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai) , 

2020.01

, 

Oral presentation (invited, special)

Several regulators and a new conjecture on Kato's zeta elements for elliptic curves

Masato Kurihara

Regulators in Niseko 2019 (北海道ニセコ町) , 

2019.09

, 

Oral presentation (invited, special)

Structure of Selmer groups and several analytic elements

Masato Kurihara

1147th AMS Meeting (University of Hawaii at Manoa) , 

2019.03

, 

Oral presentation (invited, special)

Generalized Stark elements and their integral properties

KURIHARA MASATO

Iwasawa Theory and Related Topics (Heidelberg University) , 

2018.05

, 

Oral presentation (invited, special)

zeta elements and their integral properties

KURIHARA MASATO

Arithmetic and Analysis (University of Münster) , 

2018.04

, 

Oral presentation (invited, special)

さまざまな岩澤加群の行列表示について

KURIHARA MASATO

第16回北陸数論研究集会「数論における行列式表示」 (富山大学) , 

2017.12

, 

Oral presentation (invited, special)

Generalized Stark elements of arbitrary weights for Gm

KURIHARA MASATO

Iwasawa 2017, 

2017.07

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

University of Tokyo

Fitting ideals of Iwasawa modules

KURIHARA MASATO

Oberseminar Arithmetische und Algebraische Geometrie (Ludwig-Maximilians Universtat Munchen) , 

2016.10

, 

Oral presentation (invited, special)

Generalization and refinement of Rubin-Stark conjecture

KURIHARA MASATO

Pan Asia Number Theory Conference 2016 (Academia Sinica, National Taipei University, Taiwan) , 

2016.07

, 

Oral presentation (invited, special)

Iwasawa theory and Rubin-Stark elements

KURIHARA MASATO

New Directions in Iwasawa Theory (Banff International Research Station) , 

2016.06

, 

Oral presentation (invited, special)

岩澤理論の精密化とStickelberger ideals

KURIHARA MASATO

Tokyo Journal of Mathematics 筱田記念号刊行に寄せて (上智大学) , 

2016.03

, 

Oral presentation (invited, special)

Iwasawa theory and p-adic L-functions

KURIHARA MASATO

Boston University/Keio University Workshop 2015 (Boston University, USA) , 

2015.09

, 

Oral presentation (invited, special), Boston University and Keio University

Tate sequences and Iwasawa theory

KURIHARA MASATO

Pan Asia Number Theory Conference 2015 (Tsinghua Sanya International Mathematics Forum, Sanya, China) , 

2015.07

, 

Oral presentation (invited, special)

Zeta elements and Iwasawa theory

KURIHARA MASATO

Local Arithmetic Geometry (Euler International Mathematical Institute, St. Petersburg, Russia) , 

2015.05

, 

Oral presentation (invited, special)

Iwasawa theory and zeta elements

KURIHARA MASATO

Elliptic curves, Modular forms and Iwasawa theory (Cambridge University, England) , 

2015.03

, 

Oral presentation (invited, special)

Arithmetic of zeta elements for the Tate motive

KURIHARA MASATO

Arithmetic and Algebraic Geometry 2015 (東京大学数理科学研究科) , 

2015.01

, 

Oral presentation (invited, special)

Arithmetic of zeta elements and Rubin-Stark elements

KURIHARA MASATO

p-adic Variations in Number Theory (Boston University, USA) , 

2014.06

, 

Oral presentation (invited, special), Boston University

Rubin-Stark conjecture and Rubin-Stark elements

KURIHARA MASATO

Algebraic Number Theory and Related Topics (京都大学数理解析研究所) , 

2013.12

, 

Oral presentation (invited, special)

Arithmetic of Kolyvagin systems of Gauss sum type for elliptic curves

KURIHARA MASATO

Number Theory Forum (Keio University) , 

2013.03

, 

Oral presentation (invited, special)

A refined Iwasawa theory and a refined Birch Swinnerton-Dyer conjecture

KURIHARA MASATO

Arithmetic and Algebraic Geometry 2013 (University of Tokyo) , 

2013.01

, 

Oral presentation (general)

On the structure of ideal class groups and Selmer groups III. Selmer groups and modular symbols

KURIHARA MASATO

L-functions and Arithmetic (Yonsei University, Seoul, Korea) , 

2012.10

, 

Oral presentation (invited, special)

On the structure of ideal class groups and Selmer groups II. Higher Fitting ideals

KURIHARA MASATO

L-functions and Arithmetic (Yonsei University, Seoul, Korea) , 

2012.10

, 

Oral presentation (invited, special)

On the structure of ideal class groups and Selmer groups I. The size (order) and the initial Fitting ideal of the ideal class group of a number field

KURIHARA MASATO

L-functions and Arithmetic (Yonsei University, Seoul, Korea) , 

2012.10

, 

Oral presentation (invited, special)

Brumer Stark Conjecture and Gross Conjecture

KURIHARA MASATO

The 20th Number Theory Summer School (Aso, Kumamoto) , 

2012.09

, 

Oral presentation (invited, special)

On the Stickelberger elements and annihilation results for class groups II

KURIHARA MASATO

Iwasawa theory Workshop2012 (Osaka University) , 

2012.04

, 

Oral presentation (invited, special)

On the Stickelberger elements and annihilation results for class groups I

KURIHARA MASATO

Iwasawa theory Workshop2012 (Osaka University) , 

2012.04

, 

Oral presentation (invited, special)

Euler systems of Gauss sum type and the structure of Selmer modules

KURIHARA MASATO

The 3rd Pan Asian Number Theory Conference -Beijing (Beijing, China) , 

2011.08

, 

Oral presentation (invited, special)

Selmer groups and modular elements for elliptic curves

KURIHARA MASATO

Magma 2010 Conference on p-adic L-functions (Montreal, Canada) , 

2010.02

, 

Oral presentation (invited, special)

Refined Iwasawa theory

KURIHARA MASATO

East Asian Number Theory Conference (清華大学、北京) , 

2009.08

, 

Oral presentation (invited, special)

Refined Iwasawa theory

KURIHARA MASATO

Park City Mathematics Institute research program (Park City, Utah, USA) , 

2009.07

, 

Oral presentation (invited, special)

On the Stickelberger ideals for cyclotomic fields

KURIHARA MASATO

The 14th Joint Workshop on Number Theory between Japan and Taiwan (早稲田大学理工学部) , 

2009.03

, 

Oral presentation (general)

Iwasawa theory and Stickelberger ideals

KURIHARA MASATO

Pan Asian Number Theory Conference -Pohang (Postech, Korea) , 

2009.01

, 

Oral presentation (invited, special)

Stickelberger elements and the structure of arithmetic objects

KURIHARA MASATO

Iwasawa 2008 (Irsee, Germany) , 

2008.07

, 

Oral presentation (invited, special)

岩澤理論における行列式表示

KURIHARA MASATO

ゼータ関数の行列式表示とその応用 (東京工業大学) , 

2008.03

, 

Oral presentation (general)

Several elements related to zeta values

KURIHARA MASATO

UK-Japan Winter School 2007 on Number Theory (Cambridge, England) , 

2007.01

, 

Oral presentation (general)

p 進ゼータ関数とその数論的応用

KURIHARA MASATO

第51回代数学シンポジウム (東京大学) , 

2006.08

, 

Oral presentation (invited, special)

Two p-adic L-functions and rational points on elliptic curves with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

Geometrische Strukturen in der Mathematik, 5th Symposium of the SFB (Muenster) , 

2006.06

, 

Oral presentation (invited, special)

超特異還元を持つ楕円曲線の p 進 L 関数と有理点

KURIHARA MASATO

第11回早稲田大学整数論研究集会 (早稲田大学) , 

2006.03

, 

Oral presentation (general)

p-adic L-Functions and Rational Points of Elliptic Curves with Supersingular Reduction

KURIHARA MASATO

L-functions (Fukuoka) , 

2006.02

, 

Oral presentation (general)

Iwasawa theory and several elements in Galois cohomology

KURIHARA MASATO

Open Questions and Recent Developments in Iwasawa Theory in honor of Ralph Greenberg's 60th Birthday (Boston University) , 

2005.06

, 

Oral presentation (invited, special)

Some aspects of Iwasawa theory of elliptic curves with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

LMS Durham symposium on L-functions and Galois representations (Durham University) , 

2004.07

, 

Oral presentation (invited, special), London Mathematical Society

On the structure of Iwasawa modules

KURIHARA MASATO

Iwasawa 2004 (Besancon University) , 

2004.07

, 

Oral presentation (invited, special)

Iwasawa theory and values of zeta functions

KURIHARA MASATO

JAMI conference on primes and knots (Johns Hopkins University) , 

2003.03

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

岩澤主予想の精密化についていろいろと述べた。特に Equivariant Tamagawa Number Conjecture と Fitting ideal による私の考える精密化について述べた。

On the structure of Selmer groups and Euler systems

KURIHARA MASATO

Conference on Ramification in Geometry and Arithmetic (Univ. Paris 13) , 

2002.09

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Gauss 和型の Euler 系がいろいろと存在し、重要な役割を果たすことについて述べた。特に、CM 体のイデアル類群に対し、また有理数体上の楕円曲線の Selmer 群に対し、そのような元の系を構成でき、応用があることについて述べた。

On the structure of class groups of CM-fields

KURIHARA MASATO

Stark's Conjectures and Related Topics (Johns Hopkins University) , 

2002.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

高次の Fitting イデアルと p 進 L 関数との関係を確立することにより、一般の CM 体のイデアル類群に対して、その位数だけでなく構造までゼータ関数起源のものからわかることを述べた。

岩澤理論の発展について

KURIHARA MASATO

日本数学会代数学賞受賞特別講演 (明治大学) , 

2002.03

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

今までの私の岩澤理論の研究によって得られた結果について、全般的に述べた。中心は最近の岩澤理論の精密化においた。

Fitting ideals of the minus class groups of CM-fields

KURIHARA MASATO

Orders in Arithmetic and Geometry conference (Oberwolfach 数学研究所) , 

2002.02

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

高次 Fitting イデアルの考察により、イデアル類群の位数だけでなく構造までゼータ関数起源のものからわかることを述べた。Euler 系についての深い問題と結びついていることを述べた。

局所体の p-進表現に関する Cherbonnier と Colmez の仕事について

KURIHARA MASATO

p-進表現と p-進微分方程式研究集会 (名古屋大学) , 

2001.12

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

Explicit reciprocity law についての最近の Cherbonnier と Colmez の仕事の紹介をした。phi-Gamma 加群の理論の紹介もした。

Iwasawa theory for elliptic curves with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

Algebraic Number Theory conference (Oberwolfach 数学研究所) , 

2001.06

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、普通の岩澤類数公式型の予想を提出し、その予想が解決するできることを述べた。

Refined Iwasawa Main Conjectures over abelian fields of finite degree

KURIHARA MASATO

Mini-conference on Iwasawa theory (東京都立大学) , 

2001.05

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

有限次代数体のレベルで岩澤主予想を作ることを述べた。これは普通の岩澤主予想の精密化になっている。

p 次巡回拡大体の岩澤不変量について

KURIHARA MASATO

松江整数論研究集会 (島根大学) , 

2001.01

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

p 次巡回拡大体の Greenberg 予想を確かめるための、簡単な十分条件を与えた。これは尾崎-山本の条件の一般化になっている。

Cyclotomic fields and Iwasawa theory

KURIHARA MASATO

Kuwait Lecture (University of Cambridge) , 

2000.11

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

円分体のイデアル類群の様子が、岩澤理論で普通に取り扱われる方法よりもっと深くゼータ関数の値に結びついていることをさまざまな具体例とともに述べた。

楕円曲線の岩澤理論と岩澤不変量

KURIHARA MASATO

日本数学会代数学分科会特別講演 (京都大学) , 

2000.09

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

楕円曲線の岩澤不変量として、今まで知られていた通常還元の場合だけでなく、超特異還元の場合にも分数の不変量を使って Selmer 群の様子が記述できることを述べた。

相互律と Weil pairing

KURIHARA MASATO

暗号理論とそれを支える代数曲線論研究集会 (中央大学) , 

2000.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Weil pairing の理論的部分をさまざまな方法で説明した。それが類体論の相互写像とも関係があることを解説した。

Iwasawa theory for elliptic curves with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

Arithmetic Geometry conference (St. Petersburg, Russia) , 

2000.06

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、普通の岩澤類数公式型の予想及びその部分的結果を講演した

supersingular reduction を持つ楕円曲線の岩澤理論

KURIHARA MASATO

代数的整数論とその周辺研究集会 (京大数理解析研究所) , 

2000.01

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、特別な場合の様子を詳しく述べた。

Iwasawa main conjecture とその証明

KURIHARA MASATO

代数的整数論とその周辺研究集会 (京大数理解析研究所) , 

2000.01

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

岩澤主予想には大きく分けると二つの証明が知られているが、この二つの証明について整理した形でわかりやすく述べた。

Iwasawa theory for an elliptic curve with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

International conference on Arithmetic Algebraic Geometry (Venice, Italy) , 

1999.09

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかの公式をある条件の下に述べた。

Kato's higher local class field thoery

KURIHARA MASATO

Conference on Higher local fields (Univ. of Muenster) , 

1999.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

加藤和也による高次元局所類体論の構成についてわかりやすく解説した。

Exponential maps and explicit reciprocity law

KURIHARA MASATO

Conference on Higher local fields (Univ. of Muenster) , 

1999.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

混標数完備離散付値体の Milnor K 群に対する exponential 写像について概説し、それにともなう問題について述べた。

On two types of complete discrete valuation fields

KURIHARA MASATO

Conference on Higher local fields (Univ. of Muenster) , 

1999.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

混標数完備離散付値体を二つに分類することについて、巡回拡大の分岐の様子を中心にして概説した。

Abelian extensions of absolutely unramified complete discrete valuation fields

KURIHARA MASATO

Conference on Higher local fields (Univ. of Muenster) , 

1999.08

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

絶対不分岐混標数完備離散付値体のアーベル拡大の様子を、類体論とは違う方法で記述することについて、および重要なガロアコホモロジー群をわかりやすく記述できることについて述べた。

Iwasawa theory for an elliptic curve with supersingular reduction

KURIHARA MASATO

Conference on Number Theory (東京大学数理科学科) , 

1999.07

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、上から及び下からの評価式を証明した。

1の冪根をすべて含む体のイデアル類群と岩澤理論

KURIHARA MASATO

第43回代数学シンポジウム (甲府市) , 

1998.07

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体に１の冪根をすべて添加して得られる体の最大実部分体のイデアル類群は消えている、という定理および単項化の問題について述べた。

On the ideal class groups of large number fields

KURIHARA MASATO

第7回日本数学会国際研究集会「類体論、その100年と明日への展望」 (早稲田大学) , 

1998.06

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

1 の冪根をすべて添加して得られるような大きな代数体のイデアル類群、および大きなアーベル拡大を考えることにより、イデアル類群の構造がわかることについて述べた。

全円分体のideal類群について

KURIHARA MASATO

仙台整数論小研究集会 (東北大学情報科学科) , 

1997.11

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

有理数体に 1 の冪根をすべて添加して得られる体のイデアル類群の様子について述べ、Greenberg 予想への応用についても述べた。

On the derivative of p-adic L-functions of modular forms

KURIHARA MASATO

Conference on p-adic cohomology (Institut Henri Poincare, Paris) , 

1997.06

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について講演した。

On the structure of subquotients of etale vanishing cycles

KURIHARA MASATO

Workshop on Tsuji's work (Institut Henri Poincare, Paris) , 

1997.05

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

p 進 etale vanishing cycle の自然な filtration による部分商の構造をどのように計算するか、ということに関し、部分複体を使うアイディアを説明した。

p-adic L-functions of moular forms and L-invariants

KURIHARA MASATO

JAMI conference on Elliptic curves (Johns Hopkins University) , 

1997.03

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について述べ、Ferrero-Greenberg の公式も同じ方法で導かれることを述べた。

岩澤理論と Euler system

KURIHARA MASATO

数論幾何学研究集会 (名古屋大学) , 

1997.01

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

p 進表現の Euler system の果たす役割について、またどのような性質を持つ元を見つければ Euler 系になるのかということについて述べた。

保型形式の p 進 L 関数と L 不変量

KURIHARA MASATO

第二回津田塾大学整数論シンポジウム (津田塾大学) , 

1996.09

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について講演した。

岩澤理論の一般化についての概説

KURIHARA MASATO

代数的整数論と数論的幾何学研究集会 (京大数理解析研究所) , 

1994.12

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

岩澤理論をガロア群の p 進表現に一般化することに関し、さまざまな予想と最近の発展について述べた。

On the structure of Iwasawa modules

KURIHARA MASATO

Conference on L-functions (Fields Institute, Waterloo, Canada) , 

1994.03

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Euler 系の議論が高次の Fitting ideal を使って解釈され、岩澤加群の構造についての情報が新しい方法でわかることについて述べた。

谷山志村予想に関する Wiles の仕事の概略について

KURIHARA MASATO

代数幾何学シンポジューム (兵庫県立城崎大会議館) , 

1993.11

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

谷山志村予想および Fermat 予想に関する Wiles の仕事について、基本的部分から背景がわかるように解説した。

岩澤理論について

KURIHARA MASATO

整数論シンポジウム (香川大学) , 

1993.10

, 

Oral presentation (invited, special)

　View Summary

Fitting イデアルを用いて岩澤主予想の精密化を定式化することについて講演した。

Explicit reciprocity laws

KURIHARA MASATO

数論的幾何学シンポジウム (東京大学理学部) , 

1991.04

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

類体論の明示公式に関する Fontaine の最近の仕事を中心にして、さまざまな明示公式の関係について述べた。

円分体の ideal 類群と保型形式及び K 群について

KURIHARA MASATO

代数的整数論研究集会 (京大数理解析研究所) , 

1990.12

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

有理数体に 1 の原始 p 乗根をつけ加えた得られる体のイデアル類群と保型形式、有理整数環の K 群との関係を述べた。

Kolyvagin による楕円曲線の Tate Shafarevich 群についての仕事の紹介

KURIHARA MASATO

代数的整数論研究集会 (京大数理解析研究所) , 

1989.12

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

Kolyvagin の Euler 系を使った Birch Swinnerton-Dyer 予想についての仕事をコホモロジーの大域双対定理を用いて簡略化したものを述べた。

Explicit reciprocity laws in local class field theory

KURIHARA MASATO

第34回代数学シンポジウム (静岡県立大学) , 

1988.08

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

類体論の相互写像を具体的に書くさまざま人々の公式の関係を述べた。syntomic コホモロジーの立場から統一的に述べた。

絶対不分岐完備離散付値体の新しいアーベル拡大論

KURIHARA MASATO

代数的整数論研究集会 (京大数理解析研究所) , 

1987.12

, 

Oral presentation (general)

　View Summary

絶対不分岐混標数完備離散付値体のアーベル拡大の様子を、類体論とは違う方法で記述することについて概説した。syntomic コホモロジーとの関係についても述べた。