論文 - 仲田　均

On a family of locally finite invariant measures for a cylinder flows

Comment. Math. Univ. St. Paul. 31    183-189 1982年

単著

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単位円周上の無理数回転から作られる一様分布列の誤差から導かれる cylinder flow に対して、不変測度が一意でないことを示した（W. Veech の問題の解決）。さらにほとんどすべての場合、不変測度は非可算個存在することを示した。

Metrical theory for a class of continued fraction transformations and their natural extensions

Tokyo J. Math. 4    399-426 1981年

単著

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nearest integer 型実連分数変換、Hurwitz の特異連分数変換を含む １パラメーターの連分数変換のクラスに対して、natural extension が構成されることを示した。それによりこのクラスに属する各変換の絶対連続不変測度の密度関数を完全に決定した。

On unimodal linear transformatios and chaos Ⅱ

Sh. Ito, S. Tanaka and H. Nakada

Tokyo J. Math. 2    241-259 1979年

共著

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単位区間上で定義された Unimodal linear な変換で傾きの絶対値が異なるものの力学系としての性質を与えた。特に、絶対連続な不変測度が存在する場合その密度関数を決定し、一方、存在しない場合ほとんどすべての点が一つの安定周期軌道に近づくことを証明した。

On unimodal linear transformatios and chaos

Sh. Ito, S. Tanaka and H. Nakada

Proc. of Jap. Acad. 55 Ser.A    231-236 1979年

研究論文（研究会，シンポジウム資料等）, 共著

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単位区間上で定義された Unimodal linear な変換のエルゴード理論的分類を与えた。特に、安定周期点の存在、非混合的絶対連続不変測度の存在、混合的絶対連続不変測度の存在、以上３種類への分類を完全に与えた。

On unimodal linear transformatios and chaos Ⅰ

Sh. Ito, S. Tanaka and H. Nakada

Tokyo J. Math. 2    221-239 1979年

共著

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単位区間上で定義された Unimodal linear な変換で傾きの絶対値が同じものの力学系としての性質を与えた。特に、位相的エントロピーを計算し、それが０でないとき絶対連続な不変測度の密度関数を決定した。

On the invariant measure for the transformations associated with some real continued fractions

H. Nakada, Sh. Ito and S. Tanaka

Keio Eng. Rep. 30    159-175 1977年

共著

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Hurwitz型複素連分数変換の実数部分に現れる nearest integer 型の実連分数変換の不変測度の密度関数を変換の natural extension を構成することにより決定した。この過程で Hurwitz の特異連分数変換を自然に導き出している。

On the Kuzmin's theorem for the complex continued fractions

Keio Eng. Rep. 29    93-108 1976年

単著

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一般に有限型値域構造を持つ変換のクラスに対して様々な様々なエルゴード理論的性質を示した。その応用としてHurwitz型複素連分数に関する様々な測度論的性質を示した。