研究発表 - 野寺　隆

An Efficient Implementation of the Block Gram-Schmidt Method

野寺 隆

CTAC 2012 （Queensland University of Technology, in Brisbane, Australi） , 

2012年09月

, 

口頭発表（一般）, Australian Mathematical Science Institute

A Parallel Block Gram-Schmidt Orthogonalization with an Optimal Block-size

野寺 隆

VECPAR 2012 （Kobe, Japan） , 

2012年07月

, 

ポスター発表

マルチパラメータによる修正不完全コレスキー分解の高速化

中村 貴稔、野寺 隆

情報処理学会第74回全国大会 （名古屋工業大学、名古屋） , 

2012年03月

, 

口頭発表（一般）, 情報処理学会

　概要を見る

不完全コレスキー分解のfill-inの棄却法には様々なものがある．
メモリや計算量を考えると，fill-inの棄却を多くし，前処理行列の非ゼロ要素数は少ない方が良いが，元の行列と大きく異なると，前処理行列として機能しなくなる．よって，前処理行列として機能しつつ，非ゼロ要素数が少ないものを求めることが必要である．本稿では，修正不完全コレスキー分解による前処理行列と同程度の収束性を持ちながら，非ゼロ要素数が少ない前処理行列を作るマルチパラメータ修正不完全コレスキー分解を提案し，数値実験により有効性を示す．

Block Gram-Schmidt法の適切なblock-sizeの決定法

松尾 洋一、野寺 隆

情報処理学会第74回全国大会 （名古屋工業大学、名古屋） , 

2012年03月

, 

口頭発表（一般）, 情報処理学会

　概要を見る

近年，Block Gram-Schmidt法に関連する様々な研究が行われており，Stewartや松尾らは，行列を列ごとに分割するblock化を用いることにより，1回のかけ算の演算にかかる時間が短くなることを示した．さらに，block-sizeによりQR分解にかかる計算時間は異なるが，Stewartはmを経験的に決定する算法を提案した．最適なblock-sizeを見つけるためには，複数回プログラムを実行し決める必要があるが，これは非効率である．これを改善するために，Matsuo らは，演算量の増加量を予測して，block-sizeを自動的に決定する手法を提案した．またSilvaは，block Gram-Schmidt法に関して，修正Gram-Schmidt法とHouseholder変換との演算量の比較を行っている．
Vanderstraeten は，block Gram-Schmidt法の並列化を考案し，その算法の有効性を示した．

複素行列に対するRL-GMRES法の有効性について

上中 貴統,野寺 隆

情報処理学会第74回全国大会 （名古屋工業大学） , 

2012年03月

, 

口頭発表（一般）, 情報処理学会

Flexible GMRES法の収束改善について

沓掛 拓朗、野寺 隆

情報処理学会第74回全国大会 （名古屋工業大学、名古屋） , 

2012年03月

, 

口頭発表（一般）, 情報処理学会

　概要を見る

GMRES(m)法の前処理として利用するDeflation技法において，近似逆行列を用いると，固有値分布は単位行列の固有値である1に近づく．本稿は，前処理を行った行列の固有値分布が1の周りに集まることに着目し，係数行列の近似固有値である調和Ritz値の選択を，小さいものからではなく固有値のクラスタから離れたものを選択する手法を提案する．そして，数値実験によりその手法がGMRES(m)法の収束改善に有効であることを示す．

The Optimal Block-size for the Block Gram-Schmidt Orthogonalization

松尾 洋一，野寺 隆

ACOMP 2011 （Ho Chi Minh City, Vietnam） , 

2011年10月

, 

口頭発表（一般）, Faculty of Computer Science and Engineering, HCMC University of Technology

　概要を見る

We have proposed an adaptive procedure for determining the optimal block-size for the Block Gram-Schmidt orthogonalization, which is a process for computing the QR factorization of matrix X. Accurate block-size is different for each numerous problem. In this paper, we have explored two new schemes for searching and finding accurate
block-size under one execution of the QR factorization.
Some numerical experiments will be used to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm.

Constructing Approximate Solutions in Regularization Methods for Linear Discrete Ill-Posed Problems

黒岩 奈保，野寺 隆

Science MATLAB Workshop2011 （Faculty of Science and Tecnology, Keio University） , 

2011年10月

, 

口頭発表（招待・特別）, Keio University

　概要を見る

We will discuss regularization methods for stability of solutions of linear discrete ill-posed problems. A solution becomes unstable if a model equation is incomplete because of unknown rule dominating a phenomenon, available data includes measurement error, or both of them.
Truncation error from discretisation also makes the solution unstable. For each factors, there are some remedies such as a modification of the model, statistical methods for distribution of measurement error. In this paper, we will focus on the GMRES method, one of the most popular
Krylov subspace methods, as the regularization method for linear discrete ill-posed problems and discuss to make them well-posed by using constraints with values appearing in GMRES iterations.

RL-GMRES法の実装と有効性について

上中 貴統, 野寺 隆

日本応用数理学会2011年会 （同志社大学，京都） , 

2011年09月

, 

口頭発表（一般）, 日本応用数理学会

ブロック・グラムシュミット法を用いたQR分解の高速化

野寺 隆, 松尾洋一

第73回情報処理学会全国大会 （東京工業大学） , 

2011年03月

, 

口頭発表（一般）

Use of Preconditioner for DEflated GMRES(m,k) method

野寺 隆、城石 淳吾

CTAC2010 （Sydney Australia） , 

2010年12月

, 

口頭発表（一般）

A new stopping rule of GMRES method for linear discret ill-posed problems

野寺 隆、黒岩　奈保

CTAC2010 （Sydney Australia） , 

2010年11月

, 

口頭発表（一般）

Adaptive restarted GMRES using Simpler Tikhonov threshold for LDIP

野寺 隆、黒岩 奈保

Parallel Matrix Algorithms and Applications （Basel, Switzerland） , 

2010年06月

, 

ポスター発表

ウエーブレット変換を用いたPSAI法の収束の改善について

野寺 隆，山中 英樹

応用数理科学会「科学技術計算と数値解析」研究会 （筑波大学，つくば市） , 

2010年03月

, 

口頭発表（一般）

離散型線形悪条件問題に対する修正GMRES法

野寺 隆，黒岩　奈保

加速法ワークショップ東京 （東京女子大学, 東京） , 

2009年11月

, 

口頭発表（一般）

Nonsmooth型の Newton法 に対する前処理付CG法の適用

野寺 隆, 岡村　祐

加速法ワークショップ東京 （東京女子大学） , 

2009年11月

, 

口頭発表（一般）

Modified GMRES(m) for linear discrete ill-posed problems

野寺 隆, 黒岩　奈保

Keio-Yonsei Research Conference （Seoul, Korea） , 

2009年11月

, 

口頭発表（一般）

Deflated GMRES($m$)法の固有値と収束性について

野寺 隆, 城石 淳吾

第122回 HPC研究会 （秋原，東京） , 

2009年10月

, 

口頭発表（一般）

Nonsmooth Newton法に対する前処理の適用について

野寺 隆, 岡村　祐

応用数理学会2009年度年会 （大阪大学，大阪） , 

2009年09月

, 

口頭発表（一般）, 応用数理学会

固有値によるDeflated GMRES(m)法の収束解析

野寺 隆，城石 淳吾

応用数理学会2009年度年会 （大阪大学，大阪） , 

2009年09月

, 

口頭発表（一般）, 応用数理学会