研究発表 - 野寺　隆

New adaptive GMRES(≦Mmax) algorithm with using convergence test of the residual norm

野寺 隆、森屋健太郎

Preconditioning 2003 （Napa, California, USA） , 

2003年10月

, 

ポスター発表

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We propose the new variant of GMRES($le m_{max}$) method.
Our algorithm uses a new parameter for the convergence test of the residualnorm. The restart is also performed by this parameter. From the numerical results for the MIMD parallel computer, COMPAQ Beowulf, we show the effectiveness of our proposed algorithm.

Use of modified MR preconditioner for solving the shifted linear systems

平野友貴、野寺　隆

Conference on Precoditioned Methods for Optimal Control and Constrained Optimization Problems （Australia） , 

2002年10月

, 

口頭発表（一般）

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It is important to solve several linear systems of equations
in lattice gauge computations in quantum chromodynamics or boundary value problems oftime-dependent partial differential equations. We propose the new procedure for solving the shifted linear systems with an effective preconditioning. We call this new procedure using the parallel GMRES method, Concurrent-GMRES method. Numerical experiments are given for the efficiency of the porposed algorithm.

A Note on GMRES(m) Method with Automatic Restart

Mitsuru Habu, Takashi Nodera

Conference of Conjugate Gadient 50 years (Finite Element Method （Univ. of Jyvaskyla, Finland） , 

2002年06月

, 

口頭発表（一般）, Univ. of Jyvaskyla, Dept. of Mathematical Information Technology

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The solution of large-scale nonsymmetric linear systems of equations: Ax=b, continue to be difficult problems, where A is nonsingular coefficient matrix. These linear equations are often solved by iterative methods due to their moderate computational and storage demands. A main algorithm for solving Ax=b is GMRES method. Recently, GMRES(m) method with some automatic restarting techniques are proposed by several researchers. In this talk, we compare some adaptive techniques for determining automatically when to restart. Several numerical experiments for large-scale problems are presented on the parallel computer Origin 2000.

複素数演算を回避するDeflated-GMRES(m)法とその改良版について

鈴木洋夫，野寺 隆

第64回情報処理学会全国大会 （東京） , 

2002年03月

, 

口頭発表（一般）

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複素演算を回避したDeflated-GMRESの改良版について述べたものである

ML(k)BiCGSTAB法の改良版について

第64回情報処理学会全国大会, 

2002年03月

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ML(k)BiCGSTAB法の計算量を減らす実装方法について述べたものである。

シュールコンプリメントによる不完全ブロック消去を用いた前処理付きGMRES法

第64回情報処理学会全国大会, 

2002年03月

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シュールコンプリメントにより，係数行列を縮小させた行列の新しい前処理行列を反復法を用いて計算する提案を行ったものである

Effectiveness of GMRES(≦Mmax) on Origin 2000

羽部　充，野寺　隆

ICRACM 2001 （愛媛大学，松山市，愛媛県） , 

2001年10月

, 

口頭発表（一般）

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GMRES(m)法において，適応的にリスタートサイクルを決定する新しい算法を提案し，数値実験によりその有効性を確かめた

Efficient Parallelizable GMRES(m) Method for Shifted Linear Systems on Origin 2000

The10th Biennial Computational Techniques and Applications Conference 2001, 

2001年07月

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シフト方程式の近似解法として並列計算可能な前処理を提案し，GMRES(m)法とのカップリングによる高速算法を提案した論文である．

Convergence behavior of Deflated GMRES(m) Algorithm AP3000

森屋健太郎、野寺　隆

CTAC'99 Conference （Australian National University） , 

1999年09月

, 

口頭発表（一般）

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GMRES(m) method is one of the major iterative methods for numerically solving large and sparse nonsymmetric problems of the form Ax=b. However, the information of some eigenvectors that compose the approximation disappears and then the good approximate solution cannot be obtained, because of this restart. Recently, in order to improve such a weak point, some algorithms which named MORGAN, DEFLATION and DEFLATED-GMRES algorithm, have been proposed. Those algorithms add the information of eigenvectors that can be obtained in the previous restart frequency. In this paper, we study those algorithms and also compare their performances. We will also propose the new restarting procedure that accelerates the convergence of their
algorithms.

An Adaptive restarting procedure for pseudo residual methods

野寺　隆

International Symposium on Optimization and Computation in Hayama （葉山、神奈川県） , 

1996年08月

, 

口頭発表（招待・特別）

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疑似残差法の自動リスタートの算法について述べた．

Pseudo residual algorithms for non-symmetric systems

野寺　隆

Winter School on Iterative Methods in Scientific Computing and Their Applications （Chinese University of Hong Kong, Hong Kong） , 

1995年12月

, 

口頭発表（招待・特別）

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疑似残差法の一般化について、数値例を交えて解説した.